Résumé de cours Structures algébriques

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1. Loi de composition interne 2.D´efinition Toute application f : E × E → E (x, y) 7→ f(x, y) est une loi de composition interne sur E. On note f(x, y) par x ∗ y ou xT y...... On dit que l’ensemble E muni d’une loi de composition interne ∗ et on ´ecrira (E, ∗).  La loi ∗ est commutative ⇔ ∀x, y ∈ E ; x ∗ y = y ∗ x.  La loi ∗ est associative ⇔ ∀x, y, z ∈ E ; x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ y) ∗ z. …