Les polynômes TCS exercices

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Les polyn ˆomes Exercice 1 On considere le polyn ` ome ˆ P(x) = x 3 − 15x − 4. 1 Montrer que 4 est une racine du polynome ˆ P(x). 2 Effectuer la division euclidienne de P(x) par x − 4. 3 Deduire que ´ P(x) = (x − 4)(x 2 + 4x + 1). 4 Montrer que x 2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) 5 Determiner ´ a et b tels que P(x) + 2(x − 4) = (x − 4)(x + a)(x + b). Exercice 2 On considere le polyn ` ome ˆ…