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1 Exercice 3 : 1)- Donner la valeur de vérité des propositions suivantes : 𝑃𝑃1 ∶ (∃𝑥𝑥 ∈ ℝ): 𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥 − 2 = 0 𝑃𝑃2 ∶ (∀𝑥𝑥 ∈ ℝ): 𝑥𝑥2 ∈ ℤ ⇒ 𝑥𝑥 ∈ ℤ 2)- Donner la négation des propositions suivantes : 𝑄𝑄1 ∶ (∀𝑥𝑥 ∈ ℝ)(∃𝑦𝑦 ∈ ℝ): 𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦 = 0 𝑄𝑄2 ∶ (∀𝑥𝑥 ∈ ℝ): 𝑥𝑥2 ∈ ℤ ⇒ 𝑥𝑥 ∈ ℤ 3)- En utilisant le raisonnement par récurrence, Montrer que : a)- (∀𝑛𝑛 ∈ ℕ∗): 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + ⋯ + 1 𝑛𝑛×(𝑛…