Mathématiques au lycée Maroc — cours, exercices et examens en PDF

**Étape 1 : Identifier où $\cos x$ change de signe**

Sur $[0, \pi]$ :
- $\cos x \geq 0$ sur $[0, \frac{\pi}{2}]$
- $\cos x \leq 0$ sur $[\frac{\pi}{2}, \pi]$

**Étape 2 : Décomposer l'intégrale**

$$I = \int_0^{\pi} |\cos x|\, dx = \int_0^{\pi/2} \cos x\, dx + \int_{\pi/2}^{\pi} (-\cos x)\, dx$$

**Étape 3 : Calculer chaque intégrale**

$$\int_0^{\pi/2} \cos x\, dx = [\sin x]_0^{\pi/2} = 1 - 0 = 1$$

$$\int_{\pi/2}^{\pi} (-\cos x)\, dx = [-\sin x]_{\pi/2}^{\pi} = (0) - (-1) = 1$$

**Étape 4 : Additionner**

$$I = 1 + 1 = 2$$