QCM du jour

QCM sur espaces vectoriels

Moyen · proposé le 9 septembre 2026

Soient les points $A(1,1,-2)$, $B(0,5,5)$, $C(6,-3,-5)$, $D(1,2,0)$. Le vecteur $\vec{AD}$ appartient-il au plan vectoriel engendré par $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ ? Autrement dit, existe-t-il des réels $x$ et $y$ tels que $\vec{AD} = x\vec{AB} + y\vec{AC}$ ?

Touchez votre réponse :

a) Oui, pour $x = \frac{1}{4}$, $y = \frac{1}{8}$

Non — la bonne réponse est b).

b) Oui, pour $x = \frac{5}{16}$, $y = \frac{1}{16}$

Correct.

c) Oui, pour $x = \frac{1}{2}$, $y = \frac{1}{2}$

Non — la bonne réponse est b).

d) Non, car $\vec{AD}$ n'est pas une combinaison linéaire de $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$

Non — la bonne réponse est b).

e) Aucune des réponses n'est juste

Non — la bonne réponse est b).

La correction étape par étape paraît à 12h.

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