Soit $q \in \mathbb{R}$. Pour tout $n \in \mathbb{N}^*$ on pose $S_n = \sum_{k=1}^{k=n} q^k$. Si la suite $(S_n)_{n \in \mathbb{N}^*}$ est convergente et $\lim_{n \to +\infty} S_n = 4$, alors $q$ est égal à :
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