Le chiffrement de César

Un chiffrement (ou un cryptage) est un procédé de transformation d'un message en un ensemble de caractères alternatifs qui dissimulent le contenu du message. Le chiffrement de César (ou chiffrement par décalage) était l'un des plus anciens chiffrement de tous les temps.
Il y a plus de deux mille ans, Julius Caesar a pu transmettre des messages secrets à ses collègues.
Elle est simple et efficace. Chaque caractère est décalé d'un certain nombre de places vers la droite, pour les dernières lettres, on reprend au début. Ceci est illustré ci-dessous pour un décalage de quatre places. Ainsi, "A" est décalé vers "E" ; "B" est décalé vers "F", "W" est décalé vers "A", et ainsi de suite.
Par exemple, le message "Envoyez plus d'argent" est crypté sous la forme "Wirh qsvi qsric".

Cependant, le code est maintenant facile à déchiffrer en utilisant l'analyse de fréquence. En d'autres termes, le nombre d'occurrences de chaque lettre est compté et comparé aux fréquences standard d'un texte normal. Par exemple, "E" est la lettre la plus fréquente, puisqu'elle apparaît $14.715\%$ du temps (text français). Il est donc naturel de supposer que la lettre du message crypté qui apparaît le plus souvent est un "E". Cela peut aider le cryptographe à déterminer ou à deviner les lettres réelles .

Où sont les mathématiques? Le chiffrement peut aussi être représenté en utilisant ce qu'on appelle l'arithmétique modulaire. En commençant par transformer chaque lettre en un nombre $(A = 0, B = 1, ... , Z = 25)$, pour encoder une lettre b avec une clé $k$ il suffit d'appliquer la formule $$a = (b+k) [26].$$ Le déchiffrement consiste à utiliser la clé opposée $-k$ càd: $$b = (a-k) [26].$$